算法
算法思想
分治（二分查找、动态规划）、枚举、贪心、回溯 数据结构有：链表、树和图
枚举
合理设置尝试范围，减少不必要尝试。例：完美立方 四重循环
链表 -- 两个 next --> 树 -- 节点指回 -> 图
无单个子节点，完全二叉树
二叉搜索树，有序，空树，左子树(所有)，右子树(所有)，根结点，查找 O(n) => O(log(n))，退化 O(n)，只有一侧树 =》平衡
优秀程序员都应该学习的数据结构与算法项目（GitHub 开源清单） - 知乎
测试用例，单步验证
暴力解法
解题线索，解题模板
LeetCode 算法题刷题心得（JavaScript） - 简书
分治
分解 -> 解决（触底）-> 合并（回溯）
比如归并排序，靠左右各自排序，再合并
二分查找:
猜 1-1000 之间的一个数，猜多少次
2 ** 10 = 1024有序 比较中点 范围减半
贪心
每次操作局部最优，以达成全局最优
回溯
backtracking
候选解数量大，NP-复杂问题
把解空间组织成树结构然后进行搜索
回溯步骤:
- 定义一个解空间，它包含问题的解。
- 利用适于搜索的方法组织解空间。
- 利用深度优先法搜索解空间。
回溯法采用试错的思想，它尝试分步的去解决一个问题。在分步解决问题的过程中，当它通过尝试发现，现有的分步答案不能得到有效的正确的解答的时候，它将取消上一步甚至是上几步的计算，再通过其它的可能的分步解答再次尝试寻找问题的答案。回溯法通常用最简单的递归方法来实现，在反复重复上述的步骤后可能出现两种情况：
找到一个可能存在的正确的答案 在尝试了所有可能的分步方法后宣告该问题没有答案 在最坏的情况下，回溯法会导致一次复杂度为指数时间的计算。
全局维护一个状态，状态重置
分支定界
branch and bound
动态规划
压缩
编程技巧
前缀和
数列的前n项的和，是一种重要的预处理方式，能大大降低查询的时间复杂度。
递归
许多著名的算法都离不开递归，如回溯算法，快速排序算法，分而治之算法，深度优先搜索算法等
95% 的算法都是基于这 6 种算法思想 - 知乎《剑指 Offer》作者是如何看待题海战术的？ - 知乎
VisuAlgo - 数据结构和算法动态可视化 (Chinese)
跳指针问题
比如要求原地修改数组
- 倒序
- 快慢指针
复杂度
algorithm - What does O(log n) mean exactly? - Stack Overflow
- 评估算法优劣，反映运行时间或占用存储空间随输入规模增长而增长的量级
- 空间复杂度： 衡量运行时存储空间的占用，一般用大写 S(pace)
- 内存有限制，需要选择更少内存方案
- 评估能解决多大规模问题
- 时间复杂度： 定性描述算法运行时间的函数，一般用大写 O(peration) - 时间限制，避免陷入死循环 - 需要实时响应 算法的时间复杂度和空间复杂度-总结 - CSDN 博客冰与火之歌：「时间」与「空间」复杂度 - 掘金
程序性能
- 用操作数和执行步数来估计程序的运行时间。用符号法来分别描述程序在最好、最坏和平均情况下的运行时间。
- 程序性能指需要内存和时间的多少
- 两种分析方法：分析和测量（实验）
- 实例特征，包含着可以决定程序空间大小的因素（如，输入和输出的数量或相关数的大小）。例如，对 n 个元素排序的程序，它所需要的空间大小是 n 的函数，n 为其实例特征。
- 相对来说，指令空间的大小受实例特征的影响不大。常量及简单变量所需要的空间与实例特征也没有多大关系，除非相关数的规模对于选定的数据类型来说实在太大。一些动态分配空间也可以不依赖实例特征。环境栈的大小一般不依赖实例特征，除非使用了递归函数。当使用递归函数时，实例特征通常影响（但不总是）环境栈的大小。
- 递归函数所需要的栈空间通常称为递归栈空间。它的大小依赖于局部变量和形式参数所需要的空间，依赖于递归的最大深度和编译器。
Big O notation
| 符号 | 数学描述 |
|---|---|
| O(1) | 常数 |
| O(log n) | 对数 |
| O(n) | 线性 |
| O(n^2) | 平方 |
| O(n^3) | 立方 |
| O(2^n) | 指数 |
| O(n!) | 阶乘 |
有多个复杂度时，只看最高复杂度
| 算法 | 复杂度 |
|---|---|
| 递归 | O(2^n) |
| 二分 | O(log n) |
| 二叉树遍历 | O(n) |
| 优化排序矩阵查找 | O(n) |
| 归并、快排 | O(n log n) |
Master theorem (analysis of algorithms) - Wikipedia
O(n log n) 念什么？
2^n和n^2，谁大，指数 n > 2，随着 n 变大，前者会远大于后者
2 ** 10 = 1024
10 * 10 = 100array 转 set，需要遍历，时间复杂度 O(n) javascript - Time complexity (Big-O) of converting an array to a Set - Stack Overflow
changgyhub/leetcode_101: LeetCode 101：和你一起你轻松刷题（C++）
前端应用
- 你熟知的 DOM 树、AST 树、以及 Vue、React 的 Virtual DOM 都是树。
- React Hooks 的本质是数组，React Fiber 是基于链表实现的。
- HTTP 缓存响应消息 和 Vue 的 keep-alive 都用到了 LRU 算法。
- 浏览器前进后退功能通过栈实现。